Question

【題目】如圖所示，一定質量的氣體放在體積為V0的容器中，室溫為T0＝300 K，有一光滑導熱活塞C(不占體積)將容器分成A、B兩室，B室的體積是A室的兩倍，A室容器上連接有一U形管(U形管內氣體的體積忽略不計)，兩邊水銀柱高度差為76 cm，右室容器中連接有一閥門K，可與大氣相通(外界大氣壓等于76 cmHg)求：

(1)將閥門K打開后，A室的體積變成多少？

(2)打開閥門K后將容器內的氣體從300 K分別加熱到400 K和540 K時，U形管內兩邊水銀面的高度差各為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 0　 15．2 cm

【解析】本題考查理想氣體的狀態方程。

(1)開始時， ，

打開閥門，A室氣體等溫變化， ，體積為

由玻意耳定律得

得

(2)設打開閥門后將容器內氣體從T0＝300 K升到T，體積由變到V0，氣體發生等壓變化．

由蓋—呂薩克定律得，即

因T1＝400 K<450 K，氣體壓強為，故水銀柱高度差為0．

從T＝450 K升高到T2＝540 K過程中，氣體發生等容變化．

由查理定律得

T2＝540 K時，水銀面的高度差為(1．2－1)×76 cm＝15．2 cm．