Question

【題目】北京時間2013年12月10日晚上九點二十分，在太空飛行了九天的“嫦娥三號”飛行，再次成功變軌，從的環月圓軌道Ⅰ，降低到近月點、遠月點的橢圓軌道Ⅱ，兩軌道相交于點P，如圖所示，關于“嫦娥三號”飛船，以下說法正確的是（ ）

A. 在軌道Ⅰ上運動到P點的速度比在軌道Ⅱ上運動到P點的速度小

B. 在軌道Ⅰ上運動的周期大于在在軌道Ⅱ上運動的周期

C. 在軌道Ⅰ上P點的向心加速度比在軌道Ⅱ上運動到P點的向心加速度小

D. 在軌道Ⅰ上的勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的勢能與動能之和大

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：沿軌道Ⅰ運動至P時，制動減速，萬有引力大于所需要的向心力，衛星開始做向心運動，才能進入軌道Ⅱ，故在軌道Ⅰ上運動到P點的速度比在軌道Ⅱ上運動到P點的速度大，故A錯誤；根據開普勒第三定律（k為常數），可知，軌道的半長軸a越大，運動周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長軸，故在軌道Ⅰ上運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期，故B正確；根據牛頓第二定律有，解得，式中M是地球的質量，可知，衛星經過同一點加速度一定，所以衛星經過兩個軌道上P點時向心加速度相同．故C錯誤；衛星要從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，發動機要做功，使衛星減速，故在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能，則在軌道Ⅰ上的勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的勢能與動能之和大，故D正確。