Question

（2011?鄂州模擬）某行星可看作一個(gè)均勻的球體，密度為ρ，若在其赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星的自轉(zhuǎn)周期為（引力常量為G）（　　）

• A．

  4πG

  3

• B．

  3πG

  4

• C．

  3π ρG

• D．

  π ρG

Answer 1

分析：赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體對行星表面的壓力恰好為零，說明此時(shí)萬有引力提供向心力，根據(jù)

4π2mR

T2

=G

Mm

R2

及M=ρV=

4πR3ρ

3

即可解題．

解答：解：設(shè)某行星質(zhì)量為M，半徑為R，物體質(zhì)量為m，萬有引力充當(dāng)向心力，則有；

4π2mR

T2

=G

Mm

R2

M=ρV=

4πR3ρ

3

聯(lián)立解得T=

π ρG

故選D

點(diǎn)評：該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．