Question

【題目】如圖所示，兩個半徑為R的光滑圓弧軌道AB、EF固定在地面上，一質量為m的小物體（可看成質點）從軌道的最高點A處由靜止滑下，質量m為長為R的小車靜止在光滑的水平面CD上，小車平面與光滑圓弧軌道末端BE齊平。物體從軌道末端的B滑上小車，小車A即向右運動，當小車右端與壁DE剛接觸時，物體恰好滑到小車的右端且相對小車靜止。小車與DE相碰后立即停止運動，但與DE不粘連，物體則繼續滑上光滑軌道EF，以后又滑下來沖上小車。重力加速度為g。求：

（1）物體從A處滑到B處時的速度大小；

（2）物體滑到小車右端時的速度大小

（3）物體滑上EF軌道的最高點P相對于E點的高度h；

（4）當水平面CD的長度為LCD，當物體再從EF上滑下并滑上小車，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變為零，最后物體停在小車上的Q點。則求Q點距小車的右端距離為多少。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由機械能守恒定律得

解得

（2）由動量守恒定律得

mv1=2mv

解得

（3）物體滑上EF軌道，由機械能守恒定律

解得

（4）物體從AB軌道滑上小車，到達DE時相對靜止，則由能量關系

解得

物體從EF滑下后到達底端時的速度仍為，設滑上小車與車共速的速度為v′，產生的相對位移為s1：

mv=2mv′

解得

車撞BC后，物體做勻減速運動的位移為s2：
對物體

Q點距小車右端的距離