Question

如圖所示，在邊長為a的正方形區域內有勻強磁場，磁感應強度為B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的正方形形導線框架EFGH正好與上述磁場區域的邊界重合，現使導線框以周期T繞其中心O點在紙面內勻速轉動，經過

T

8

導線框轉到圖中虛線位置，則在這

T

8

時間內（　　）

• A、平均感應電動勢大小等于

  8(3-2 2 )a2B

  T

• B、平均感應電動勢大小等于

  16a2B

  9T

• C、順時針方向轉動時感應電流方向為E→F→G→H→E
• D、逆時針方向轉動時感應電流方向為E→H→G→F→E

Answer 1

分析：導線框以周期T繞其中心O點在紙面內勻速轉動

T

8

時，穿過線圈的磁通量減小，由幾何知識求出有效面積的變化，根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢大小．根據楞次定律判斷出感應電流的方向．

解答：解：
A、B根據幾何關系得到，線圈的有效面積減小為△S=（3-2

2

）a²，
根據法拉第電磁感應定律得：平均感應電動勢E=

△Φ

△t

=

△S

△t

B，△t=

T

8

，解得，E=

8(3-2 2 )a2B

T

．故A正確，B錯誤．
C、D由于虛線位置是經過

T

8

時到達的，所以線框的磁通量是變小的，根據楞次定律，感應電流產生的磁場跟原磁場方向相同，即感應電流產生的磁場方向為垂直紙面向外，根據右手定則，我們可以判斷出感應電流的方向為：E→H→G→F→E，故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：在電磁感應現象中，往往先要由楞次定律判斷感應電流方向、根據法拉第定律求解感應電動勢．本題屬于面積變化的類型，注意幾何知識的應用．