Question

（10分）如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計。在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直。現將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發光。重力加速度為g。求：

(1)磁感應強度的大小；
(2)燈泡正常發光時導體棒的運動速率。

Answer 1

(1)　(2)

試題分析：
　(1)設小燈泡的額定電流為，有P＝R①
由題意在金屬棒沿導軌豎直下落的某時刻后，小燈泡保持正常發光，流經MN中電流為
I＝2②
此時金屬棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度達到最大值，有mg＝BLI③
聯立①②③式得
B＝④
(2)設燈泡正常發光時，導體棒的速率為v，由電磁感應定律與歐姆定律得E＝BLv⑤
E＝R⑥
聯立①②④⑤⑥式得v＝。