Question

在測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：

A．待測的干電池（電動勢約為1.5V，內電阻小于1.0Ω ）
B．電流表A₁（量程0-3mA，內阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（量程0-0.6A，內阻R_g2=0.1Ω）
D．滑動變阻器R₁（0-20Ω，10A）
E．滑動變阻器R₂（0-200Ω，l A）
F．定值電阻R₀（990Ω）
G．開關和導線若干
（1）某同學發現上述器材中沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設計了如圖甲所示的（a）、（b）兩個參考實驗電路，其中合理的是

b

圖所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能準確地進行測量，滑動變阻器應選

D

（填寫器材前的字母）．
（2）圖乙為該同學根據（1）中選出的合理實驗電路，利用測出的數據繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數，I₂為電流表A₂的示數，且I₂的數值遠大于I₁的數值），則由圖線可得被測電池的電動勢E=_

1.48

V，內阻r=

0.84

Ω．
（3）若將圖線的縱坐標改為

I₁（R₀+R_g1）

，（用題目中出現的字母表示）則圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即直接為電動勢的大小．

Answer 1

分析：（1）將電流表G串聯一個電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．因為電源的內阻較小，所以應該采用較小最大值的滑動變阻器，有利于數據的測量和誤差的減小．
（2）根據歐姆定律和串聯的知識求出I₁和電源兩端電壓U的關系，根據圖象與縱軸的交點求出電動勢，由與橫軸的交點可得出路端電壓為某一值時電流，則可求得內阻．

解答：解：（1）上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，將電流表G串聯一個電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．
由于電流表A₁的額定電流太小，不能測量電路中較大的電流，所以（a）、（b）兩個參考實驗電路，其中合理的是b，
因為電源的內阻較小，所以應該采用較小最大值的滑動變阻器，有利于數據的測量和誤差的減小．滑動變阻器應選D，
（2）圖象與縱軸的交點得最大電流為1.48mA．
根據歐姆定律和串聯的知識得
電源兩端電壓U=I₁（990+10）=1000I₁，
根據圖象與縱軸的交點得電動勢E=1.48mA×1000Ω=1.48V
與橫軸的交點可得出路端電壓為1V時電流是0.62A，
由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可得：
r=0.84Ω；
（3）該實驗中，圖線與縱坐標軸的交點的物理含義直接為電動勢的大小時，所使用的坐標系為：U-I圖象，所以需將圖線的縱坐標改為電壓U，而：
U=I₁（R₀+R_g1），所以只要將所給的坐標系的縱坐標改為：I₁（R₀+R_g1）即可．
故答案為：（1）b，D  （2）1.48 V（士0.02V），0.84Ω（士0.03Ω）
（3）I₁（R₀+R_g1）

點評：在測量電源電動勢和內阻時，要注意根據畫出的U-I圖象分析出電動勢及內阻．