Question

【題目】如圖所示為某種質譜儀的工作原理示意圖。此質譜儀由以下幾部分構成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁感應強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；膠片M。由粒子源發出的不同帶電粒子，經加速電場加速后進入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經小孔S垂直磁場邊界進入磁場，最終打到膠片上的某點。粒子從粒子源發出時的初速度不同，不計粒子所受重力。下列說法中正確的是

A. 從小孔S進入磁場的粒子速度大小一定相等

B. 從小孔S進入磁場的粒子動能一定相等

C. 打到膠片上同一點的粒子速度大小一定相等

D. 打到膠片上位置距離O點越遠的粒子，其荷質比（q/m）越小

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：直線加速過程，根據動能定理，有： ①，電場中偏轉過程，根據牛頓第二定律，有②，磁場中偏轉過程，根據牛頓第二定律，有： ③由①②解得： ④⑤，由⑤式，只要滿足，所有粒子都可以在弧形電場區通過；

由④式，不同的粒子從小孔S進入磁場的粒子速度大小與比荷，及初速度大小有關，故A錯誤；由①式，從小孔S進入磁場的粒子動能為，故不同電量的粒子，及初速度不同，則其動能不同，故B錯誤；由③④解得： ，打到膠片上同一點的粒子的比荷一定相等；由④式，比荷相同，故粒子的速度相同，故C正確；由③④解得： ，故打到膠片上位置距離O點越遠的粒子，比荷越小，故D正確；