Question

【題目】如圖所示，兩位雜技演員（均視為質點）在進行雜技表演，男演員乘秋千從水平位置A點由靜止出發繞O下擺。當他向右擺到最低點B時，恰好與在右方平臺末端以v＝2.5m/s速度水平跳出的女演員相遇，且在極短時間內將女演員接住，然后一起繞O點擺動，已知男、女演員質量之比m1：m2＝3：2，秋千的質量不計，擺長L＝5m，g＝10m/s2，求：

（1）男演員擺到最低點的速度；

（2）兩位演員一起擺動時所能到達的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）l0m/s （2）1.25m

【解析】（1）設男演員到最低點時的速度為v1，由機械能守恒定律得

解得 v1=10m/s
（2）在最低點兩演員相互作用的過程中，系統水平方向上動量守恒，設接住后兩者的共同速度為v2．取水平向右為正方向，由水平方向動量守恒得：
m1v1-m2v2=（m1+m2）v
代入數據解得 v2=5m/s
二者一起向上擺動的過程中機械能守恒，則得（m1+m2）gh= (m1+m2)v22
解得 h=1.25m