Question

【題目】如圖所示，輕桿兩端分別固定質量mA=1 kg、mB=2 kg的小球A、B，O為光滑的水平固定轉軸，與A、B兩球心的距離分別為AO=0.6m、BO=1.2m。現從水平位置由靜止釋放輕桿，直至輕桿轉到豎直位置。重力加速度g取10 m/s2，則下列判斷正確的為（　　）

A.輕桿豎直時，A、B兩球的瞬時速度大小之比為1∶2B.輕桿轉動過程中，桿對B球的作用力始終沿著桿的方向

C.輕桿豎直時，桿對A球的作用力方向豎直向下D.輕桿豎直時，轉軸O對桿的作用力大小為50 N

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．A、B兩球的角速度相等，運動的半徑之比為1：2，因此瞬時速度之比為1：2，A正確；

B．在轉動的過程中，桿對A做正功，對B一定做負功，因此桿對B的作用力一定不會始終沿著桿，B錯誤；

C．AB在轉動過中滿足機械能守恒，轉動到豎直位置時

代入數據整理得

，

設桿對A的作用力豎直向下，大小為T1，則

整理得

因此桿對A球的作用力方向豎直向上，C錯誤；

D．轉到豎直位置時，對B小球

整理得

根據牛頓第三定律，A球對O點向下的壓力為，B球對O點向下的拉力，因此軸對O點的作用力大小為50N，D正確。

故選AD。