Question

（16分）如圖所示，有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v₀＝1.8m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進人固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點的足夠長的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時針方向勻速運行的速度為v=3m/s，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ= 0.5，圓弧軌道的半徑為R=2m，C點和圓弧的圓心O點連線與豎直方向的夾角θ=53⁰，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，sin53⁰="0." 8、cos53⁰=0.6。求：

（1）小物塊到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；
（2）小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產生的熱量。

Answer 1

（1）22.5牛（2）32J

解析試題分析：（1）設小物體在C點的速度為v_c，在C點由 ；解得
設在D的的速度為v_D，從C到D，由動能定理得
解得
在D點設軌道對小球的作用力為：
解得="22.5N" ；由牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小為22.5牛，方向豎直向下。
（2）設物體在傳送帶上加速度為：       
物體由D點向左運動至速度為零，所用時間，位移 ：       
時間內傳送帶向右的位移為，  
物體速度由零增加到與傳送帶速度相等過程，所用時間,   
通過的位移，  傳送帶的位移為
小木塊相對傳送帶移動的路程為 ： ；，解得Q=32J。
考點：牛頓定律及動能定理的應用；