Question

如圖所示的光滑斜槽軌道由傾斜部分和足夠長(zhǎng)的水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接，斜面的傾角為θ。現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m 、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h。現(xiàn)撤去力F使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)。重力加速度為g。求：

（1）水平外力F的大小；

（2）1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，由力的平衡條件可得：，則。

（2）以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：，解得。

（3）撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，利用機(jī)械能守恒定律可得：，解得 。

以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得，則。