Question

質量為2kg的平板車Q上表面水平，原來靜止在光滑水平面上，平板車左端靜止著一塊質量為2kg的物體P，一顆質量為0.01kg的子彈以700m/s的速度水平瞬間射穿P后，速度變為100m/s，若P、Q之間的動摩擦因數為0.5，則：
（1）子彈打穿P后，物體P的速度多大？
（2）若最終P沒有從小車上掉下來，小車至少多長？

Answer 1

（1）以子彈與P組成的系統為研究對象，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₁v₁=m_pv_p+m₁v₂，
代入數據得：v_p=3m/s；
（2）以P、Q組成的系統為研究對象，系統動量守恒，以P的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_pv_p=（m_p+m_Q）v，
代入數據得：v=1.5m/s，
由能量守恒定律得：

1

2

m_pv_p²=

1

2

（m_p+m_Q）v²+μm_pgL，
解得：L=0.45m；
答：（1）子彈打穿P后，物體P的速度為3m/s；
（2）若最終P沒有從小車上掉下來，小車至少0.45m．