Question

【題目】一個水平放置的氣缸，由兩個截面積不同的圓筒聯接而成。活塞A、B用一長為4L的剛性細桿連接，L= 0．5m，它們可以在筒內無摩擦地左右滑動。A、B的截面積分別為SA=40 cm2，SB=20 cm2，A、B之間封閉著一定質量的理想氣體，兩活塞外側（A的左方和B的右方）是壓強為P0=1．0×105Pa的大氣。當氣缸內氣體溫度為T1=525 K時兩活塞靜止于如圖所示的位置。

（1）現使氣缸內氣體的溫度緩慢下降，當溫度降為多少時活塞A恰好移到兩圓筒連接處？

（2）若在此變化過程中氣體共向外放熱500J，求氣體的內能變化了多少？

Answer 1

【答案】（1）300K；

（2）減少200J

【解析】

試題分析：①對活塞受力分析，活塞向右緩慢移動過程中，氣體發生等壓變化

由蓋·呂薩克定律有

代人數值，得T2=300 K時活塞A恰好移到兩筒連接處

②活塞向右移動過程中，外界對氣體做功

W=P0·3L（SA－SB）=1×105×3×0．5×（4×10-3－2×10-3）J=300J

由熱力學第一定律得△U=W+Q=300－500J=-200J

即氣體的內能減少200J