Question

【題目】如圖所示，回旋加速器由置于高真空中的兩個(gè)半徑為R的D形式上金屬盒構(gòu)成，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。兩盒間加速電壓為U，方向發(fā)生周期性變化，使得粒子每進(jìn)入狹縫即被加速．從A處粒子源產(chǎn)生的帶正電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q、初速不計(jì)，粒子重力不計(jì)．則（ ）

A. 粒子能獲得的最大速率為 B. 粒子能獲得的最大速率為

C. 粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D. 粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

當(dāng)粒子從回旋加速器出來(lái)時(shí)，速度最大．根據(jù)求出最大速度，再根據(jù)求出最大動(dòng)能，粒子被電場(chǎng)加速一次動(dòng)能的增加qU，根據(jù)最大動(dòng)能求出加速的次數(shù)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期被加速兩次，從而知道粒子運(yùn)動(dòng)的周期次數(shù)，從而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

根據(jù)得：

則最大動(dòng)能為：

粒子被電場(chǎng)加速一次動(dòng)能的增加qU

則粒子被加速的次數(shù)為：

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期的次數(shù)為：

周期：

則粒子從靜止開(kāi)始到出口處所需的時(shí)間為：

故選：AC。