Question

如圖所示一勁度系數為的輕質彈簧，上端固定，下端連著一質量為m的物塊A，A放在托盤B上，初始時全都靜止，彈簧處于自然長度，現設法控制B的運動，使A勻加速下降，用表示彈簧伸長量，用表示A的加速度，則在能保持A勻加速下降的整個過程中(始終在彈簧彈性限度內)，重力加速度為g，下列說法正確的有 （    ）

A．B對A的作用力隨彈簧伸長量線性遞增

B．若，則彈簧最大形變量為

C．B對A的最大作用力為

D．物塊A的重力勢能減少了

Answer 1

BD

這個題目是必修一的考查題目。
考查知識點：牛頓第二定律、胡克定律、重力勢能
思路分析：先受力分析，利用牛頓第二定律、胡克定律判斷A、B、C，再由重力勢能公式判斷D.
具體解答過程：持A勻加速下降，受力分析，由牛頓第二定律得：mg-F-Kx=ma,則F="mg-ma-kx," B對A的作用力隨彈簧伸長量線性遞減，A錯誤
若，當彈簧的形變量最大時，F=0,則為，則彈簧的最大形變量為，B正確
當x=0時，F最大為F= mg-ma，C錯誤
物塊A下落的高度為，重力勢能減少了，D正確