Question

（2011?長(zhǎng)寧區(qū)一模）一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形氣缸，質(zhì)量為M，高度為L(zhǎng)，、底面積為S．缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不計(jì)活塞厚度．溫度為t₀時(shí)，用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來(lái)，氣缸內(nèi)氣體高為L(zhǎng)₁，如圖甲所示．如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過(guò)來(lái)懸掛起來(lái)，氣缸內(nèi)氣體高為L(zhǎng)₂，如圖乙所示．設(shè)兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，求：
（1）當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)；
（2）圖乙狀態(tài)時(shí)溫度升高到多少℃時(shí)，活塞將與氣缸脫離？

Answer 1

分析：對(duì)圓柱形氣缸和活塞進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡知識(shí)列出等式表示出理想氣體的壓強(qiáng)．
抓住等溫變化列出等式解出未知量．
研究圖乙狀態(tài)時(shí)，一定質(zhì)量的理想氣體溫度升高，在活塞將與氣缸脫離前發(fā)生的是等壓變化．

解答：解：（1）在甲圖中對(duì)圓柱形氣缸進(jìn)行受力分析得：p₁=p₀-

Mg

S

，
在乙圖中對(duì)活塞進(jìn)行受力分析得：p₂=p₀-

mg

S

，
一定質(zhì)量的理想氣體從甲圖到乙圖發(fā)生的是等溫變化，所以得：p₁L₁S=p₂L₂S                  
所以（p₀-

Mg

S

）L₁S=（p₀-

mg

S

）L₂S，
可解得p ₀=

(ML1-mL2)g

(L1-L2)S

（2）圖乙狀態(tài)時(shí)，一定質(zhì)量的理想氣體溫度升高，在活塞將與氣缸脫離前發(fā)生的是等壓變化，得：

L2S

t0+273

=

LS

t+273

            
得 t=

L(t0+273)

L2

-273   
 答：（1）當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為

(ML1-mL2)g

(L1-L2)S

；
（2）圖乙狀態(tài)時(shí)溫度升高到

L(t0+273)

L2

-273°C時(shí)，活塞將與氣缸脫離．

點(diǎn)評(píng)：能夠把力學(xué)中的受力分析和平衡知識(shí)運(yùn)用到理想氣體變化的問(wèn)題中．
根據(jù)題目找出氣體的變化的物理量和不變的物理量．