Question

【題目】實驗裝置如圖甲所示，一木塊放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，木塊右側通過紙帶與打點計時器相連．在重物的牽引下，木塊在木板上向左加速運動．圖乙給出了重物落地前，打點計時器在紙帶上打出的一些點（單位：cm）

（1）已知打點計時器使用的交變電流的頻率為50Hz，結合圖乙給出的數據（單位：cm），求出木塊運動加速度的大小為 m/s2 ， 并求出紙帶中P點瞬時速度大小為 m/s（計算結果均保留2位有效數字）．
（2）設重物的質量為m，木塊的質量為M，且線與紙帶的質量均不計，除了木塊與木板間有摩擦外，其它部分的摩擦不計，重力加速度用g表示，若測得的加速度為a，則木塊和木板之間的動摩擦因數μ的表達式為μ= ．

Answer 1

【答案】
（1）4.0；2.6m/s
（2）
【解析】解：（1）由給出的數據可知，重物落地后，木塊在連續相等的時間T內的位移分別是：
s1=7.74cm，s2=8.41cm，s3=9.05cm，s4=9.68cm，s5=10.33cm，s6=10.95cm，
T=0.04s
以a表示加速度，根據勻變速直線運動的規律，
a= =4.0m/s2
根據勻變速直線運動中時間中點是速度等于該過程中的平均速度得
紙帶中P點瞬時速度大小v= =2.6m/s （2）對于重物受重力和拉力，根據牛頓第二定律有：mg﹣F=ma
對于木塊水平方向受拉力和摩擦力，根據牛頓第二定律有：F﹣μMg=Ma
解得：μ=
所以答案是：（1）4.0，2.6m/s （2）
【考點精析】本題主要考查了滑動摩擦力和加速度的相關知識點，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解；加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能正確解答此題．