Question

（1）如圖1是一輛連有紙帶的小車做勻變速直線運動時，打點計時器所打的紙帶的一部分．打點頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E、F…是按時間順序先后確定的計數點（每兩個計數點間有四個實驗點未畫出）．用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm．
①那么小車的加速度大小是______m/s²，方向與小車運動的方向相______．

②若當時電網中交變電流的頻率變為60Hz，但該同學并不知道，那么做實驗的這個同學測得的物體加速度的測量值與實際值相比______（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．（以上各空均保留兩位小數）
（2）用頻閃照相的方式研究平拋運動，如圖2是小球在豎直放置的坐標紙上留下的三個像點，圖中每個小方格的邊長都是0.54cm，已知閃光頻率是30Hz，那么重力加速度g=______m/s²，小球的初速度是v₀=______m/s，（以上各空均保留三位有效數字）

Answer 1

解：（1）每兩個計數點間有四個實驗點未畫出，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
根據運動學公式得：△x=at²，
a==0.52m/s²，
由于從A到F相鄰的計數點位移逐漸減小，所以紙帶做減速運動，加速度方向與小車運動的方向相反．
如果在某次實驗中，交流電的頻率偏離60Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
（2）相鄰兩個點的時間間隔為s．在豎直方向上△y=gT²，
所以g==9.72m/s²．
v₀==0.486m/s
故答案為：（1）①0.52，反 ②偏小；
（2）9.72m/s²，0.486m/s．
分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
根據閃光的頻率知相鄰兩點間的時間間隔．在豎直方向上根據△y=gT²，求出重力加速度．水平方向上做勻速直線運動，根據v=，求出初速度．
點評：要注意單位的換算和有效數字的保留．
解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．