Question

(9分)如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．兩根相同的金屬棒c和d與導(dǎo)軌垂直放置，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R，間距為s₀，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．在t＝0時(shí)刻，對(duì)c棒施加一水平向右的力，使其從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在t₀時(shí)刻，d棒開始運(yùn)動(dòng)，此后保持水平力不變，由速度傳感器測(cè)得兩金屬棒的v－t圖象如圖乙所示，從t₁時(shí)刻開始兩金屬棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩金屬棒的間距為s，試求：

(1)在0至t₁時(shí)間內(nèi)通過金屬棒c的電荷量；
(2)t₀時(shí)刻回路的電功率和金屬棒c的速度大小；
(3)t₁時(shí)刻兩金屬棒的加速度大�。�

Answer 1

(1) 　(2) 　(3)

試題分析：(1)在0至t₁這段時(shí)間內(nèi)I＝在
又I＝
解得：q＝
(2)設(shè)在t₀時(shí)刻回路的瞬時(shí)感應(yīng)電流為I，則對(duì)金屬棒d由平衡條件得：BIL＝μmg
t₀時(shí)刻回路的電功率P＝I²·2R
解得：P＝
由歐姆定律得：I＝
解得＝
(3)設(shè)在t₀時(shí)刻，水平外力為F₀，金屬棒c的加速度為a₀，由牛頓第二定律得：F₀－μmg－BIL＝ma₀
而a₀＝
從t₁時(shí)刻起，對(duì)兩金屬棒組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有F₀－2μmg＝2ma
解得：a＝＝
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求加速度，以及結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)能夠分析出金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，