Question

【題目】如圖所示，用平行于斜面的恒定拉力F拉著小車上的輕繩，使小車由靜止開始沿光滑斜面向上運動。已知小車的質量為1.0 kg，斜面傾角為30°，拉力F大小為6.0 N。經過3.0 s，輕繩突然斷開。g取10 m/s2。求：

（1）輕繩斷開前，小車運動的加速度大小；

（2）輕繩斷開時，小車運動速度的大小；

（3）輕繩斷開后1.0 s內小車重力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）1m/s2（2）3m/s（3）－2.5J

【解析】（1）以小車為研究對象，輕繩斷開前它在重力、支持力、拉力作用下沿斜面向上做勻加速直線運動

根據牛頓第二定律30°＝

代入數據，解得小車運動的加速度大小

（2）根據勻變速直線運動規律

代入數據，解得輕繩斷開時，小車運動速度的大小

（3）輕繩斷開后，小車在重力、支持力作用下繼續沿斜面向上做勻減速直線運動，之后沿斜面向下做勻加速直線運動

根據牛頓第二定律mgsin 30°＝ma2

根據勻變速直線運動規律

根據功的定義W＝mgscos 120°

代入數據，解得輕繩斷開1.0 s內小車重力所做的功為－2.5J。