Question

（2012?南通二模）（選修模塊3-4）
如圖所示，等腰直角三角形ABC為一個三棱鏡的截面，折射率為n（n＞1.5），直角邊AB的長為a．一束很細的單色光從AB中點垂直入射，光在真空中的傳播速度為c，則該單色光通過三棱鏡的時間為多少？

Answer 1

分析：根據v=

c

n

求出光在棱鏡中的速度，判斷出光在AC面上是否發生全反射，結合幾何關系求出光在棱鏡中走過的路程，求出單色光通過三棱鏡的時間．

解答：解：設單色光的臨界角為C   則sinC=

1

n

＜

2

3

，C＜45°．
單色光射入三棱鏡后，在AC界面上的入射角i=45°＞C，故發生全反射．反射角γ=45°，光垂直于BC邊射出，在三棱鏡中的路徑長度為a．
單色光在三棱鏡中的傳播速度v=

c

n

．
則光通過三棱鏡的時間  t=

a

v

=

an

c

．
答：單色光通過三棱鏡的時間為

an

c

．

點評：解決本題的關鍵掌握全反射的條件，掌握光的折射定律，并能靈活運用．