Question

【題目】如圖所示，傾角α＝30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長L＝1．8 m、質量M ＝3 kg的薄木板，木板的最上端疊放一質量m＝1 kg的小物塊，物塊與木板間的動摩擦因數μ＝．對木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運動．設物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2．

（1）為使物塊不滑離木板，求力F應滿足的條件；

（2）若F＝37．5 N，物塊能否滑離木板？若不能，請說明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離．

Answer 1

【答案】（1） F≤30N；（2） 物塊能滑離木板，1.2s，s=0.9m。

【解析】試題分析：（1）對M、m，由牛頓第二定律

對m，有， ，代入數據得： 。

（2），物塊能滑離木板 ，對于M，有 1

對m，有，設物塊滑離木板所用的時間為，

由運動學公式： ，代入數據得： ，物塊離開木板時的速度，

由公式： ，代入數據得。