Question

【題目】如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：

先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞，重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

（1）對于上述實驗操作，下列說法正確的是________。

A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B．斜槽軌道必須光滑

C．斜槽軌道末端必須水平

D．小球1質量應大于小球2的質量

（2）上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________。

A．A、B兩點間的高度差h1

B．B點離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質量m1、m2

D．小球1和小球2的半徑r

（3）當所測物理量滿足表達式__________________________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。如果還滿足表達式_______________________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失。

（4）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖2所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點由靜止滾下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為 ， 、 。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為________________________________(用所測物理量的字母表示)

Answer 1

【答案】 ACD C

【解析】試題分析：①為了保證每次碰撞速度相同，應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，A正確；小球每次從軌道上滑落過程中我們只需要得到相同的碰撞速度，實驗過程中摩擦力的存在與否，對我們研究實驗沒有影響，故不需要保證斜槽軌道必須光滑，B錯誤；我們研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽軌道末端必須水平，C正確；為了防止入射小球反彈，所以小球1質量應大于小球2的質量，D正確；

②小球飛出后做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，所以不放小球2時，小球1的速度，放了小球2后，小球1的速度為，小球2獲得的速度為，故需要驗證，即，故需要測量兩小球的質量，C正確；

③當所測物理量滿足表達式，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，由功能關系可知，只要成立則機械能守恒，即如果滿足，則兩球碰撞時無機械能損失。

④碰撞前，小球1落在圖中的點，設其水平初速度為．小球1和2發生碰撞后，1的落點在圖中點，設其水平初速度為，m2的落點是圖中的點，設其水平初速度為． 設斜面BC與水平面的傾角為，由平拋運動規律得： ，解得．同理，可見速度正比于．所以只要驗證m1＝m1＋m2即可．