Question

質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為l的輕繩如圖懸掛于O點(diǎn)，如圖9所示．第一次小球在水平力F₁作用下，從平衡位置A緩慢地移到B點(diǎn)，θ為B點(diǎn)輕繩與豎直方向的夾角，θ小于90°，力F₁做的功為W₁；第二次小球在大小等于mg的水平恒力F₂作用下，也從平衡位置互移到B點(diǎn)，力F₂做的功為W₂；則下列關(guān)于W₁和W₂的大小關(guān)系的說法正確的是（ ）

A．一定有W₁＜W₂
B．一定有W₁=W₂
C．一定有W₁＞W(wǎng)₂
D．不能確定，由θ值的大小而定

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)F為恒力時(shí)，小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)有一定的速度，小球的動(dòng)能可能增加，也可能不變，而使小球緩慢上升時(shí)，其動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理分析為W₁與W₂的關(guān)系．
解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理得：
當(dāng)F為恒力時(shí)：W₂-mgL（1-cosθ）=，得W₂=mgL（1-cosθ）+．
當(dāng)使小球緩慢上升時(shí)：W₁-mgL（1-cosθ）=0，得W₁=mgL（1-cosθ）
當(dāng)F為恒力時(shí)，小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度v＞0，則有W₂＞W(wǎng)₁，即W₂不比W₁小．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)動(dòng)能定理研究恒力做功和變力做功，要注意小球在恒力作用下到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度可能為零，也可能不為零．