Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=2kg的小物塊，它與水平臺階表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，在臺階右側(cè)固定了一個(gè)1/4圓弧擋板，園弧半徑R=3m，圓弧的圓心也在0點(diǎn)。今以0點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系�，F(xiàn)用F=20N的水平恒力拉動(dòng)小物塊，到O點(diǎn)時(shí)撤去拉力，小物塊水平拋出并擊中擋板(g取10m/s) 則：

(1)若小物塊擊中檔板上的P點(diǎn)(OP與水平方向夾角為37°，己知sin37°=0.6.cos37°=0.8) 求F的作用時(shí)間；

(2)改變拉力F的作用時(shí)間，可使小物塊市中檔板的不同位置，求擊中檔板時(shí)速度的最小值和擊中點(diǎn)的位置坐標(biāo).(結(jié)果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）0.8s（2）(）

【解析】本題考查平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求極值。

(1) 若小物塊擊中擋板上的P點(diǎn)，則、

解得：

在水平面上，對小物塊受力分析，由牛頓第二定律可得：

又解得：

(2)小物塊擊中檔板時(shí)： 、且

擊中檔板時(shí)速度

當(dāng)即時(shí)速度最小，此時(shí)

故，擊中點(diǎn)坐標(biāo)為