Question

（12分）如圖所示，質(zhì)量為M、內(nèi)有半徑R的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺(tái)上，左端緊靠一臺(tái)階，質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，若槽內(nèi)光滑。 求：

（1）小物體滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v
（2）小物體滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，槽體對(duì)其支持力N的大小
（3）小物體上升的最大高度h

Answer 1

（1）；（2）；（3）R

試題分析：（1）設(shè)小物體由A落至圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,取圓弧最低點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，
由機(jī)械能守恒定律得：mgR=mv²      2分
得v=      1分
（2）在最低點(diǎn)對(duì)小球受力分析，由得：           2分
         1分
（3）小物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，m與M組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒：
設(shè)小球滑至最高點(diǎn)時(shí)m與M的共同速度為v′
所以  mv＝（M+m）v′          2分
解得：v′＝          1分
此過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以
mv²－（M+m）v′²=mgh        2分
解得m上升的最大高度h＝R.       1分