Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mB=2kg的平板車B上表面水平，開始時(shí)靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一塊質(zhì)量為mA=2kg的物體A，一顆質(zhì)量為m0=0.01kg的子彈以v0=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變?yōu)?/span>v2=200m/s，已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，g取10m/s2，為使物塊A不滑離小車B，則：

（1）小車的長(zhǎng)度至少為多少？

（2）物塊A與小車B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】(1) 0.4m (2) 0.4s

【解析】（1）對(duì)于子彈與物塊A相互作用的過程，由動(dòng)量守恒定律得：
m0v0=m0v+mAmA
代入數(shù)據(jù)解得：vA=2m/s
對(duì)于A、B相互作用的過程，由動(dòng)量守恒定律得：
mAvA=（mA+mB）vB
代入數(shù)據(jù)解得：vB=1m/s
A、B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量等于A、B系統(tǒng)損失的動(dòng)能，設(shè)小車的最短長(zhǎng)度l，有：
μmAgl＝mAvA2(mA+mB)vB2
代入數(shù)據(jù)解得：l=0.4m
（2）對(duì)小車B，根據(jù)動(dòng)量定理，有：μmAgt＝mBvB
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.4s