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在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟為：
a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；
b．用米尺量得細線長度l
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=t/n
e．用公式g=

4π2l

計算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比

偏小

（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）．

分析：根據：g=

4π2l

，來求解加速度，l為擺長，T為周期；擺長實際值為：線長加小球的半徑．通過擺長的分析判斷誤差．

解答：解：根據：g=

4π2l

來求解加速度，l為擺長，T為周期；擺長實際值為：線長加小球的半徑．而在計算時我們把線的長度當做擺長進行計算，所以l值小了，故計算出的重力加速度偏�。�
故答案為：偏小

點評：本題為2008上海的高考題，解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π

，轉換為：g=

4π2l

求解加速度，分析因擺長、周期的誤差而引起重力加速度的誤差．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長L；擺球半徑r，然后用秒表記錄了單擺振動N次全振動所用的時間為t，則
（1）用以上直接測量的物理量表示重力加速g=

4π2(L+r)N2

．
（2）如果測得g值偏小，可能的原因是

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動記數為50次．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?煙臺模擬）用單擺測重力加速度的實驗中，利用不同擺長（l）所對應的周期（T）進行數據處理時：
（1）甲同學以擺長（l）為橫坐標，周期的平方（T²）為縱坐標做出T²-l圖線，若他測得圖線的斜率為K，則測得的重力加速g=

4π2

．
若甲同學在測擺長時，把從懸點到小球最下端都算成擺長，則他用圖線測得的重力加速度值將

準確

（填“偏小”“偏大”或“準確”）．
（2）乙同學根據公式T=2π

得出g=

4π2l

來計算加速度，他在測擺長時，也把從懸點到小球最下端都算成擺長，他測得的重力加速度值將

偏大

（填“偏小”、“偏大”或“準確”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

I、在“用單擺測重力加速度”的實驗中，下列說法中正確的是

A．在組裝單擺時，讓細線的一端穿過擺球的小孔，然后，打一個比小孔大的線結，線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，這樣做是為了保證擺球在同一豎直平面內擺動，不形成圓錐擺
B．在組裝好單擺后，讓擺球自由下垂，如果用米尺量出懸點到擺球的最低端的長度為l，用螺旋測微器測出擺球的直徑為d，那么，單擺的擺長為l+

．
C．在記錄單擺的擺動次數時，是從擺球通過平衡位置開始計_，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數n，同時用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

D．在記錄單擺的擺動次數時，是從擺球通過平衡位置開始計時，同時將此次通過最低點記為第一次，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數n，用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

n-1

II、如圖1所示，是某實驗小組用光電計時器（圖中未畫出），來“探究加速度與力、質量的關系”和“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗裝置圖．
（1）在這兩個實驗中，關于“平衡摩擦力”的說法中正確的是

．
A．平衡摩擦力后，如果改變小車或砝碼盤中砝碼的質量，需要重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦力的實質是小車的重力沿木板方向的分力與小車和紙帶所受的摩擦力平衡
C．平衡摩擦力要達到的標準是_：在砝碼盤和砝碼的牽引下，小車帶動紙帶從長木板的一端向有定滑輪的另一端勻速滑下
D．撤掉砝碼盤和細繩，若小車拖著紙帶沿長木板滑下時，打點計時器在紙帶上打出點的間距是均勻的，就箅完成了“平衡摩擦力”
（2）如圖2所示，是用來“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置簡易放大示意圖圖中MN是水平桌面，PQ為長木板，“1”和“2”是固定在長木板上適當位置的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出），它們之間的距離為 0.50m．在安裝好實驗裝置后，將小車A放在光電門“1”的上方，使它在繩子牽引力的作用下，從靜止開始沿長木板做勻加速直線運動，測得小車A通過光電門“1”的時間為0.20s，通過光電門“2”的時間為0.1Os．則：
①如圖3所示，是小車上的擋光片的寬度用游標卡尺測得的示意圖．由圖可知，擋光片的寬度為

mm．

②小車通過光電門“2”的速度大小為

m/s（保留二位有效數字）．
③小車的加速度大小為

m/s²（保留二位有效數字）．
④在該實驗中，如果小車及車上的砝碼的總質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，那么，下列圖象中不可能出現的是

．

（3）如圖所示，是在“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗中，得到的一條紙帶，其中，O為起始點，A、B、C、D、E依次為相鄰的計數點，相鄰兩個計數點之間還有n個點未標出．如果打點計時器使用的交流電的頻率為f，小車和砝碼的總質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，那么，在滿足實驗要求的條件情況下，需要探究的表達式是

（用題中和圖中的字母表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）2004年7月25日，中國用長征運載火箭成功的發射了“探測二號”衛星。圖甲是某監測系統每隔2.5 s拍攝的關于起始加速階段火箭的一組照片。已知火箭的長度為40 m，用刻度尺測量照片上的長度關系，結果如圖甲所示�；鸺募铀俣萢=___________，火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小v=___________。

圖甲圖乙

圖丙

（2）在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，某同學先測得擺線長為89.20 cm，擺球直徑如上圖乙所示，然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖丙所示，則

圖丁

①該單擺的擺長為___________cm，秒表所示讀數為___________s。

②如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是。

A.測擺線長時記入的是擺球的直徑

B.開始計時時，秒表過遲按下

C.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

D.試驗中誤將29次全振動數為30次

③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數值，再以l為橫坐標T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖丁所示，則測得的重力加速度g=___________。

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科目：高中物理 來源：煙臺模擬 題型：問答題

用單擺測重力加速度的實驗中，利用不同擺長（l）所對應的周期（T）進行數據處理時：
（1）甲同學以擺長（l）為橫坐標，周期的平方（T²）為縱坐標做出T²-l圖線，若他測得圖線的斜率為K，則測得的重力加速g=______．
若甲同學在測擺長時，把從懸點到小球最下端都算成擺長，則他用圖線測得的重力加速度值將______（填“偏小”“偏大”或“準確”）．
（2）乙同學根據公式T=2π

得出g=

4π2l

來計算加速度，他在測擺長時，也把從懸點到小球最下端都算成擺長，他測得的重力加速度值將______（填“偏小”、“偏大”或“準確”）．

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