Question

【題目】如圖，面積為0.2 m2的100匝線圈A處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．磁感應強度隨時間變化的規律是B＝(6－0.2t) T，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，電容C＝30 μF.線圈A的電阻不計．求：

(1)閉合S后，通過R2的電流強度大小．

(2)閉合S一段時間后再斷開S，S斷開后通過R2的電量是多少？

Answer 1

【答案】（1）通過R2的電流大小0.4A，從左向右流過R1；

（2）電容器的帶電量是7.2×10﹣5C．

【解析】試題分析：根據法拉第電磁感應定律求出線圈產生的感應電動勢，根據閉合電路歐姆定律求出電流強度的大小，根據楞次定律判斷出感應電流的方向；斷開S，電容器放電，所帶的電量全部通過R2，閉合時，根據Q=CU求出R2所帶的電量．

解：（1）根據B=6﹣0.2t

則有：=0.2T/s；

A線圈內產生的感應電動勢：E=nS=100×0.2×0.2V=4V

S閉合后，電路中電流為：I==A=0.4A；

根據楞次定律可知，線圈A產生感應電流方向順時針方向，那么通過R1的電流方向：從左向右流過R1．

（2）根據電容的公式，則有電容器的帶電量為：Q=CU2=CIR2=30μF×0.4×6=7.2×10﹣5C；

答：（1）通過R2的電流大小0.4A，從左向右流過R1；

（2）電容器的帶電量是7.2×10﹣5C．