Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標(biāo)系的0≤y≤d的區(qū)域內(nèi)分布著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在d≤y≤2d的區(qū)域內(nèi)分布著垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的交界面，ab為磁場(chǎng)的上邊界。現(xiàn)從原點(diǎn)O處沿x軸正方向發(fā)射出速率為v0、比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶正電粒子，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與ab相切并返回磁場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。試求：

(1)粒子從O點(diǎn)第一次穿過MN時(shí)的速度大小和水平位移的大小；

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理，得，解得

粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

解得

（2）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)粒子以與x軸正方向成角進(jìn)入磁場(chǎng)

，解得=60°

根據(jù)，得

由牛頓第二定律可得，解得