Question

幾名學生進行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度。于是他們用細線拴好石塊P系在樹枝上做成一個簡易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、電子手表進行了測量。同學們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內擺動，用手表測出單擺振動的周期T。
(1)用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=__________
(2)在測量擺動的周期時，甲同學從石塊某次通過平衡位置時開始計時，數出以后石塊通過平衡位置的次數n，用手表測出所用的時間t；乙同學從小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為1，將小鋼球第二次沿同一方向通過平衡位置時記為2，第三次沿同一方向通過平衡位置時記為3，以此類推，一直數到，同時停表, 手表顯示時間為。你選擇哪位同學的實驗方法，并寫出對應的單擺的周期表達式：_________。
（3）若振動周期測量正確，但由于難以確定石塊重心，測量擺長時只測量了懸線長做為擺長，所以用這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值         (選填“偏大”、“偏小”或“相等”)。

Answer 1

（1） （2分） （2）甲： 或乙： （2分）
（3）偏小

(1)根據單擺周期計算公式，，用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是，
(2)甲同學：每次小球到平衡位置數數，則n次即為個周期，所以時間t內的完成個周期，則周期為，
(3) 測量擺長時只測量了懸線長做為擺長，則擺長偏小，所以用這次測量數據計算出來的山頂處重力加速度值比真實值偏小