Question

【題目】2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京舉行，跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一。圖為一簡化后的跳臺滑雪的軌道示意圖，運動員（可視為質點）從起點由靜止開始自由滑過一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點水平飛出，然后落到斜坡上的B點。已知A點是斜坡的起點，光滑圓弧軌道半徑為40 m，斜坡與水平面的夾角θ＝30°，運動員的質量m＝50 kg。重力加速度g＝10 m/s2。下列說法正確的是( )

A.運動員從起點運動到B點的整個過程中機械能不守恒

B.運動員到達A點時對軌道的壓力大小為1000 N

C.運動員到達A點時重力的瞬時功率為104 W

D.運動員從A點飛出到落到B點所用的時間為 s

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．運動員在光滑的圓軌道上的運動和隨后的平拋運動的過程中只受有重力做功，機械能守恒，故A錯誤；

B．運動員在光滑的圓軌道上的運動的過程中機械能守恒，所以

由牛頓第二定律可得，

得

故A點時對軌道的壓力大小為1000N，故B正確；

C．此時速度沿水平方向，故重力的瞬時功率為零，故C錯誤；

D．由

可得

故D錯誤．