Question

【題目】如圖所示 ，長L=2.0 m、質量mA=1.0 kg的木板A靜止在光滑水平面上，對木板施加大小F=3.0N、方向向右的水平拉力，同時在木板上某位置放一初速度v0=2.0 m/s、方向水平向右的小物塊B，物塊B的質量mB=1.0kg，在運動過程中物塊B剛好未從木板A右端滑落。已知A、B間的動摩擦因數μ=0.10，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2，求：

(1) 物塊B剛放上木板A時，木板A、物塊B的加速度大小aA、aB；

(2) 物塊B剛放上木板時離木板A右端的距離x；

(3) 從物塊B剛放上木板A到離開木板的過程中，產生的熱量Q及拉力F做的功W。

Answer 1

【答案】(1) aA=4.0 m/s2 ；aB=1.0 m/s2；(2) 0.40 m；(3)2.4J；22.56 J

【解析】

(1)根據牛頓第二定律，對木板A有

代入數據解得

根據牛頓第二定律，對物塊B有

代入數據解得

(2)設經過時間物塊B剛好未從木板A右端滑落，此時A、B有共同速度，則有

代入數據解得

根據運動學公式和題意則有

代入數據解得

(3)從物塊B剛放上木板A到離開木板的過程中，產生的熱量為

代入數據解得

設B相對A向左滑動時，A的加速度為，相對A向左滑動的時間為，則有

代入數據解得