Question

【題目】如圖甲所示，氣缸左右側壁導熱，其它側壁絕熱，平放在水平面上。質量為m、橫截面積為S的絕熱活塞將氣缸分隔成A、B兩部分，每部分都封閉有氣體，此時兩部分氣體體積相等。外界溫度T0保持不變，重力加速度為g（不計活塞和氣缸間的摩擦）。

（1）若將氣缸緩慢轉動，直到氣缸豎直如圖乙所示，穩定后A、B兩部分氣體體積之比變為3：1，整個過程不漏氣，求此時B部分氣體的壓強。

（2）將丙圖中B的底端加一絕熱層，對B部分氣體緩慢加熱，使A、B兩部分氣體體積再次相等，求此時B部分氣體的溫度T。

Answer 1

【答案】（1）（2）。

【解析】

（1）假設開始時，AB兩部分體積均為V

此時PA＝PB＝P、TA＝TB＝T0

將氣缸緩慢轉動，直到氣缸豎直如圖乙所示時設A部分壓強為PA′

則

由玻意耳定律得：對A：

對B：

聯立解得：

（2）對B部分氣體緩慢加熱，使A、B兩部分氣體體積再次相等，A回到最初狀態，

此時

從乙到丙過程，對B由理想氣體狀態方程得：

聯立解得：