Question

【題目】如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌足夠長且電阻不計，導軌間距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的電阻，一質量m＝0.1 kg，電阻r＝0.1 Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運動，當通過電阻R的電荷量為q=4.5C時撤去外力，之后棒繼續運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．求：

（1）棒在勻加速運動過程中的位移大小x；

（2）撤去外力后金屬棒MN上產生的焦耳熱QMN；

（3）外力做的功WF.

Answer 1

【答案】見解析。

【解析】

試題分析： （1）棒在勻加速運動中

平均電動勢，則

通過電阻R的電荷量

x=9m

（2）棒在勻加速運動過程，，則

從撤去外力到棒最終停下來過程，由動能定理得：

則

（3）撤去外力后回路中產生的熱量

依題意得

外力做的功