Question

【題目】如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d,桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高,桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方,到A的距離為d。現(xiàn)將環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)一切摩擦阻力,下列說(shuō)法正確的是(　 　)

A. 環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),重物上升的高度h=

B. 環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),環(huán)與重物的速度大小之比為:1

C. 環(huán)從A點(diǎn)到B點(diǎn),環(huán)減少的機(jī)械能大于重物增加的機(jī)械能

D. 環(huán)能下 b 降的最大高度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．環(huán)到達(dá)B時(shí)，繩子收縮的長(zhǎng)度等于重物上升的高度，由幾何關(guān)系得：，故A錯(cuò)誤；

B．將環(huán)的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，環(huán)在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以，故B正確；

C．環(huán)和重物組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以環(huán)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)環(huán)下降的速度為零時(shí)，下降高度最大，由機(jī)械能守恒得：，解得：，故D正確。