Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣斜面AB長(zhǎng)度L=2m，傾角為37°，有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg，電荷量q=l×10﹣4C帶電小球，置于斜面頂端A點(diǎn)，當(dāng)沿水平向右方向加有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小球恰好能靜止在斜面上．從某時(shí)刻開(kāi)始，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，大小變化為原來(lái)的，小球便開(kāi)始下滑，先沿斜面運(yùn)動(dòng)到底端B點(diǎn)，再進(jìn)入一段放置在豎直平面內(nèi)，半徑為R=lm的光滑半圓管道BCD，C點(diǎn)為管道的中點(diǎn)（假設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后機(jī)械能無(wú)損失），求：

（1）原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

（2）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）E=7.5×103N/C（2）vB=4m/s（3）2.85N，方向水平向左

【解析】（1）開(kāi)始小球保持靜止，小球處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得： ，
代入數(shù)據(jù)解得： ；
（2）小球從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得： ，
代入數(shù)據(jù)解得： 。
（3）小球沿半圓管從B到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得： ，
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，
由牛頓第三定律可知，小球在C點(diǎn)對(duì)管壁的作用力，方向：水平向左。