Question

A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，都沒有滑動，如圖所示。靜摩擦因素均為μ，A的質量為2m，B、C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當圓臺旋轉時，下列說法錯誤的是：（  ）

A. 當圓臺勻速轉動時，C物的向心加速度最大

B. 當圓臺勻速轉動時，B的靜摩擦力最小

C．當圓臺轉速逐漸增加時，A受到的靜摩擦力始終指向圓臺的轉軸

D．當圓臺轉速增加時，C比A先滑動

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先對三個物體進行運動分析與受力分析，找出向心力來源，根據向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．

解：三個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F_合=f=F_向,由于a、b、c三個物體共軸轉動，角速度ω相等，

根據題意，r_c=2r_a=2r_b=r,由向心力公式，得三物體的向心力分別為：

F_a=2mω²r

F_b=mω²r=mω²r

F_c=mω²（2r）=2mω²r

故A、B正確；故C正確；

對任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，當轉速增加時，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動．故D正確．

故選C．

考點：牛頓第二定律；靜摩擦力和最大靜摩擦力；向心力．

點評：本題可從三個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對三個物體分別分析！難度適中．