Question

【題目】如圖，質量為lkg的小車A上用長的輕繩懸掛著質量為2kg的小球B，兩者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右勻速運動，某一時刻，小車A與靜止在水平面上的質量為1kg的小車C發生正碰并粘連在一起。重力加速度取10m/s2。求：

（1）小球B能擺起的最大高度H；

（2）小車C的最大速度vc的大小。

Answer 1

【答案】（1）0．1m （2）4m/s

【解析】

試題分析：（1）A與C的碰撞動量守恒 mAv0=（mA＋mC）v1

得 v1=2m/s

設A、B、C同速時速度為v2，由水平方向動量守恒

（mA＋mC）v1＋mBv0=（mA＋mB＋mC）v2

得 v2=3m/s

由能量守恒得

mBgH = （mA＋mC）v12＋mBv02－ （mA＋mB＋mC）v22

解得 H=0．1m

（2）當B擺回最低點時，C的速度最大，由水平方向動量守恒

（mA＋mC）v1＋mBv0=（mA＋mC）vC＋mBvB

碰后系統機械能守恒

（mA＋mC）v12＋mBv02= （mA＋mC）vC2＋mBvB2

解得 vC=4m/s