Question

【題目】如圖自然長度為L0，勁度系數為k的輕彈簧，其一端固定于傾角為45°的光滑斜面體的頂端P處，另一端拴一質量為m的小球．

（1）當斜面體以多大的加速度向左加速運動時，球對斜面的壓力為零？

（2）當斜面體以a=2g的加速度向左加速運動時，輕彈簧的長度為多少？

Answer 1

【答案】(1)g；(2) 。

【解析】(1) 對小球受力分析，受重力、拉力，根據牛頓第二定律，有：

水平方向：Fcos45°=ma

豎直方向：Fsin45°=mg

解得：a=g；

(2) 當斜面體以a=2g的加速度向左運動時，對小球受力分析受重力和拉力，由于a=2g>g，所以小球會飄起來，假設F與水平面夾角為θ，根據牛頓第二定律，有：

水平方向：Fcosθ=ma=2mg

豎直方向：Fsinθ=G

解得： ， ，根據胡克定律，伸長量為： ，故長度為。