Question

【題目】如圖甲所示，一根質(zhì)量均勻分布的長(zhǎng)繩AB在水平恒力F作用下，由靜止開始在光滑水平面上向左運(yùn)動(dòng)。繩上距a端x處的張力Fx隨x的變化圖象如圖乙所示。已知長(zhǎng)繩的質(zhì)量m = 10 kg，則

A. 長(zhǎng)繩運(yùn)動(dòng)的速度每秒鐘增加1 m/s2

B. 在0 ~ 1 s內(nèi)水平拉力F做的功為10 J

C. 在0 ~ 1 s內(nèi)水平拉力F的沖量大小為5 Ns

D. 若水平面粗糙，則拉力Fx-x圖線仍可能保持不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】距離A端為0時(shí)F最大，那么a端就應(yīng)該是作用點(diǎn)，此時(shí)F=10N，所以水平外力F=10 N；設(shè)繩子運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma，解得a=1m/s2，長(zhǎng)繩運(yùn)動(dòng)的速度每秒鐘增加△v=at=1m/s，故A正確；在0～1s內(nèi)水平拉力F做的功為等于繩子動(dòng)能的變化，即為：，故B錯(cuò)誤；在0～1s內(nèi)水平拉力F的沖量大小為：I=Ft=10Ns，故C錯(cuò)誤；設(shè)距a端x處的拉力為Fx，此處到b端的質(zhì)量為mb，則有：Fx=mba=：若水平面粗糙，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-μmg=ma1，則有：Fx-μmbg=mba1，解得：Fx=；所以拉力Fx-x圖線仍保持不變，故D正確。故選AD。