Question

【題目】如圖所示，弧形軌道固定于足夠長(zhǎng)的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B和C。小球A從弧形軌道上離地高h處由靜止釋放，小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰，碰后小球A被彈回，B球與C球碰撞后粘在一起，A球彈回后再?gòu)幕⌒诬壍郎蠞L下，已知所有接觸面均光滑，A、C兩球的質(zhì)量相等，B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的2倍，如果讓小球A從h=0．2m處由靜止釋放，則下列說法正確的是( )(重力加速度為g=10m/s2)

A. A球從h處由靜止釋放則最后不會(huì)與B球再相碰

B. A球從h處由靜止釋放則最后會(huì)與B球再相碰

C. A球從h處由靜止釋放則C球碰后速度為m/s

D. A球從h處由靜止釋放則C球碰后速度為m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】設(shè)A球的質(zhì)量為m。A從弧形軌道滑到水平軌道的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得： mv02=mgh，解得：v0=
A與B發(fā)生彈性正碰，則碰撞過程中，AB動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得：
mv0=mv1+2mv2，
mv02=mv12+×2mv22，
解得：v1=-v0，v2=v0。
B與C碰撞過程中，BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mv2=（2m+m）v
解得：v=v0＞|v1|，所以最后A球不會(huì)與B球再相碰；故A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)h=0.2m時(shí)，根據(jù)v0=、v=v0可得，C球最后的速度，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。