Question

【題目】如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ=30°時，可視為質點的小木塊恰好能沿著木板勻速下滑．若讓該小木塊從木板的底端以v0的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小木塊沿木板向上滑行的距離將發(fā)生變化．已知重力加速度為g．

（1）小木塊與木板間的動摩擦因數;

（2）當θ=60°角時，小木塊沿木板向上滑行的距離；

（3）當θ=60°角時，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）當θ=30°時，對木塊受力分析得：

mgsinθ=μFN ①

FN=mgcosθ ②

聯立①②得：

（2）當小木塊向上運動時，小木塊的加速度為a，則：mgsin θ+μmgcosθ=ma

小木塊的位移為x：v02=2ax

則：

而θ=60°

則

（3）當小木塊向上運動時，小木塊的加速度為a1，則：mgsin θ+μmgcos θ=ma1

當小木塊向下運動時，小木塊的加速度為a2，則：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：

由得：

故：