Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊，從傾角θ=37°的斜面上的A點(diǎn)靜止下滑，A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.25，A到斜面底端B的長(zhǎng)度x=2.5m；A通過一段很小的平滑曲面（速度大小不變）到達(dá)光滑的平臺(tái)，緊挨平臺(tái)且與平臺(tái)等高的水平傳送帶，水平段長(zhǎng)L=6m，皮帶輪軸心固定且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶在皮帶的帶動(dòng)下以恒定的速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，g=10m/s2 ， （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小v1；
（2）若傳送帶的速度v=0.5m/s，物塊滑到水平段最右端C點(diǎn)時(shí)的速度vC；
（3）若傳送帶的速度v′=2m/s，物塊滑到水平段最右端C點(diǎn)時(shí)的速度v′C ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體由靜止沿斜面下滑，由牛頓定律可得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

解得：

答：小物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小 為5m/s

（2）解：在傳送帶上有：

若物體一直減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為 ，由 可得

由 可得

答：若傳送帶的速度v=0.5m/s，物塊滑到水平段最右端C點(diǎn)時(shí)的速度 為1m/s

（3）解： 可得

答：若傳送帶的速度v′=2m/s，物塊滑到水平段最右端C點(diǎn)時(shí)的速度 為2m/s

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，由速度位移公式求物體掛到斜面底端的速度；（2）（3）物體滑上傳送帶，假設(shè)一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出到達(dá)C的速度，與傳送帶速度進(jìn)行比較，即可得出到達(dá)C端的速度；