Question

【題目】如圖所示，傾角為α=37°的斜面固定在水平地面上，一質量m=1kg的小滑塊以速度v0=5m/s從底端滑上斜面．經0.5s時的速度為零，斜面足夠長．g取10m/s2 ． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求

（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數；
（2）1s時的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑塊沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小為 a1= = =10m/s2

由牛頓第二定律得

mgsinα+μmgcosα=ma1

可得 μ=0.5

答：滑塊與斜面間的動摩擦因數是0.5；

（2）解：前0.5s小滑塊運動的位移大小為 x1= = m=1.25m，方向沿斜面向上

小滑塊向下做勻加速運動的加速度為a2，則：mgsinα﹣μmgcosα=ma2

可得

后0.5s內小滑塊的位移大小為 x2= = m=0.25m，方向沿斜面向下

所以1s時的位移大小為 x=x1﹣x2=1m

方向：沿斜面向上

答：1s時的位移為1m，方向：沿斜面向上．

【解析】本題是已知受力情況確定運動情況的典型問題，物體的運動分兩個過程，關鍵是求解出加速度，然后根據牛頓第二定律列式計算．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．