Question

【題目】質量分別為3m和m的兩個物體，用一根細繩相連，中間夾著一根被壓縮的輕彈簧，在光滑的水平面上以速度v0勻速運動．某時刻剪斷細繩，質量為m的物體離開彈簧時速度變為v= 2v0，如圖所示．則在這一過程中彈簧做的功和兩物體之間轉移的動能分別是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

細線斷裂過程，系統的合外力為零，總動量守恒，根據動量守恒定律就可以求出物體m離開彈簧時物體3m的速度，根據動能定理分別求出彈簧對兩個物體做的功，兩者之和即可得到彈簧在這個過程中做的總功。

設3m的物體離開彈簧時的速度為υ'，根據動量守恒定律，則有：

解得：

根據動能定理，彈簧對兩個物體做的功分別為：

所以彈簧做的總功：W=W1+W2=

m的物體動能的增量為：

此過程中彈簧的彈性勢能的減小量為彈簧彈力做的功即為

由機械能守恒可知，所以兩物體之間轉移的動能為：。

故應選D。