Question

如圖所示，A、B兩物體疊放在一起以v₀的速度沿光滑的水平軌道勻速運動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發生碰撞，碰撞后B、C以相同的速度運動（不粘合），A滑上C后最終停在木板C的最右端，已知A、B、C質量均相等，A可看成質點，B、C的上表面相平，且B的上表面光滑，木板C長為L．
求：①A物體的最終速度；
②從A滑上木板C到A最終停在木板C最右端所經歷的時間．

Answer 1

①B、C碰撞過程動量守恒，以B的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv₀=（m+m）v，
A滑上C到A、C相對靜止過程，A、C系統動量守恒，以A的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv₀+mv=（m+m）v′，
解得：v=

v0

2

，v′=

3

4

v₀；
②A、C相互作用過程中，由能量守恒定律得：
fL=

1

2

mv₀²+

1

2

mv²-

1

2

（m+m）v′²，
以向右為正方向，對A，由動量定理得：
-ft=mv′-mv₀，解得：t=

4L

v0

；
答：①A物體的最終速度為

3

4

v₀；
②從A滑上木板C到A最終停在木板C最右端所經歷的時間為

4L

v0

．