Question

【題目】半徑R=4 500 km的某星球上有一傾角為30°的光滑固定斜面，一質量為1 kg的小物塊在始終與斜面平行的力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動。力F隨時間變化的規律如圖所示（取沿斜面向上方向為正），2 s末物塊速度恰好又為0。引力恒量G=6.67×10－11 N·m2/kg2。試求：

（1）該星球表面重力加速度大小；

（2）該星球的質量；（計算結果保留三位有效數字）

（3）要從該星球上拋出一個物體，使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：1）由圖可知，讀出力的大小的大小．分前后兩個1s時間進行研究，根據牛頓第二定律和運動學公式列方程聯立解出重力加速度；（2）物體在星球上，重力等于萬有引力，列式求出該星球的質量．（3）要使該物體不再落回星球，必須使重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出最小的速度．

（1）由圖象可知：0～1s內①，1s～2s內②，③，聯立①②③得

（2）星球表面物體 ，解得：

（3）對于近地衛星，解得