Question

某待測電阻R_x（阻值約20Ω）。現在要較準確地測量其阻值，且測量時要求兩電表的讀數均大于其量程的1/3，實驗室還有如下器材：
A．電流表A₁（量程150mA，內阻r₁約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內阻r₂=30Ω）
C．定值電阻R₀（100Ω）
D．滑動變阻器R（0~10Ω）
E．直流電源E（電動勢約4V，內阻較小）
F．開關S與導線若干

小題1:在右圖中虛線框內畫出測量電阻R_x的電路圖，并將圖中元件標上相應符號；
小題2:用已知量和一組直接測得的量寫出測量電阻R_x的表達式為                 。

Answer 1

小題1:如右圖所示（4分）

小題2:

從題給出的器材中知，這里對電阻R_x的測量可用伏安法來設計電路。由于題給出的器材中沒有電壓表，而電流表A₂的內阻r₂已知，因此電壓表可由電流表A₂和固定電阻R₀（100Ω）串聯。通過計算我們不難發現，這種設計完全符合題中的測量要求。考慮到題給出的其它器材規格與要求，控制電路宜采用分壓式控制電路。完整的實驗電路設計成如右圖所示。進行實驗時在某次合適的測量中，記下A₁表與A₂表的示數分別為I₁ 與I₂，則有（I₁-I₂）R_x=I₂（r₂+R₀），故。